2.21. Радиолокатор ГАИ засек координаты машины: \(x_1=60\) м; \(y_1=100\) м. Через 2 с координаты машины изменились: \(x_2=100\) м; \(y_2=80\) м. Превысил ли водитель машины допустимую скорость в 80 км/ч?

Перемещения по координатным осям:

\(\Delta x=x_2-x_1=100-60=40\) м;

\(\Delta y=y_2-y_1=80-100=-20\) м.

Модуль перемещения:

\(s=\sqrt{(40)^2+(-20)^2}=\sqrt{2000}=20\sqrt5\approx44{,}7\) м.

Скорость автомобиля:

\(v=\frac{s}{t}=\frac{44{,}7}{2}\approx22{,}36\) м/с.

Переведём в км/ч: \(22{,}36\cdot3{,}6\approx80{,}5\) км/ч.

Так как \(80{,}5>80\), допустимая скорость превышена.

Ответ: да, водитель превысил допустимую скорость примерно на 0,5 км/ч.