2.222. Найдите периметр четырёхугольника DEFK, если: а) DE = 3 5/7 см, EF = 4 9/14 см, FK = 3 1/2 см и DK = 4 см; б) DE = 7 9/10 дм, EF = 6 1/12 дм, FK = 8 7/15 дм и DK = 7 дм.

Периметр четырёхугольника равен сумме длин его сторон.

а) Складываем длины сторон: \(3\frac{5}{7}+4\frac{9}{14}+3\frac{1}{2}+4\). Приводим дроби к знаменателю 14: \(3\frac{10}{14}+4\frac{9}{14}+3\frac{7}{14}+4=14\frac{26}{14}=15\frac{6}{7}\) см.

б) Складываем длины сторон: \(7\frac{9}{10}+6\frac{1}{12}+8\frac{7}{15}+7\). Общий знаменатель дробей — 60: \(7\frac{54}{60}+6\frac{5}{60}+8\frac{28}{60}+7=28\frac{87}{60}=29\frac{9}{20}\) дм.

Ответ: а) 15 6/7 см; б) 29 9/20 дм.