2.222. Найдите периметр четырёхугольника DEFK, если известны его стороны: а) \(DE=3\frac57\) см, \(EF=4\frac9{14}\) см, \(FK=3\frac12\) см и \(DK=4\) см; б) \(DE=7\frac9{10}\) дм, \(EF=6\frac1{12}\) дм, \(FK=5\frac7{15}\) дм и \(DK=7\) дм.

Периметр равен сумме длин всех четырёх сторон.

а) Приведём дробные части к знаменателю 14: \(3\frac57=3\frac{10}{14}\), \(3\frac12=3\frac7{14}\). Тогда

\(P=3\frac{10}{14}+4\frac9{14}+3\frac7{14}+4=14+\frac{26}{14}=15\frac67\) см.

б) Общий знаменатель дробных частей — 60: \(\frac9{10}=\frac{54}{60}\), \(\frac1{12}=\frac5{60}\), \(\frac7{15}=\frac{28}{60}\). Тогда

\(P=7\frac{54}{60}+6\frac5{60}+5\frac{28}{60}+7=25\frac{87}{60}=26\frac9{20}\) дм.

Ответ: а) \(15\frac67\) см; б) \(26\frac9{20}\) дм.