2. (26) На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дорогеможно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существуетразличныхпутей из городаАвгород3? Назовите их.

Решение:

Для того чтобы найти количество путей из города А в город З, будем считать количество путей, ведущих в каждый город последовательно.

1. Город А: 1 путь (сам город).
2. Город Б: 1 путь (из А в Б).
3. Город В: 1 путь (из А в В).
4. Город Г: 1 путь (из А в Г).
5. Город Д: Пути из А в Д: А → Д (1 путь).
6. Город Е: Пути из А в Е: А → Б → Е (1 путь); А → В → Е (1 путь); А → Г → Е (1 путь). Всего: 3 пути.
7. Город Ж: Пути из А в Ж: А → Г → Ж (1 путь); А → Б → Ж (1 путь). Всего: 2 пути.
8. Город З: Пути из А в З: А → Д → З (1 путь); А → Б → Е → З (1 путь); А → В → Е → З (1 путь); А → Г → Е → З (1 путь); А → Г → Ж → З (1 путь); А → Б → Ж → З (1 путь).

Пути из А в З:

• А → Д → З
• А → Б → Е → З
• А → В → Е → З
• А → Г → Е → З
• А → Г → Ж → З
• А → Б → Ж → З

Всего 6 путей.

Ответ: 6 путей.