2.26. Вычислите рациональным способом: а) (−7)⁻⁷ · (1/7)⁻⁷; б) (1/5)⁻⁸ · (−5)⁻⁸; в) (−0,1³)²; г) (−0,1²)⁻³; д) (−5⁻²)³ / 5⁻⁴; е) (−2⁻³)⁵ / (2⁵)⁻⁴.

1. а) \((-7)^{-7}\cdot(1/7)^{-7}=(-7)^{-7}\cdot7^7=(-1)^7=-1\).
2. б) \((1/5)^{-8}\cdot(-5)^{-8}=5^8\cdot(-5)^{-8}=1\).
3. в) \((-0{,}1^3)^2=(-0{,}001)^2=0{,}000001\).
4. г) \((-0{,}1^2)^{-3}=(-0{,}01)^{-3}=-1000000\).
5. д) \((-5^{-2})^3:5^{-4}=(-1/25)^3:(1/625)=-1/25\).
6. е) \((-2^{-3})^5:(2^5)^{-4}=(-1/8)^5:2^{-20}=-2^{-15}:2^{-20}=-2^5=-32\).

Ответ: а) −1; б) 1; в) 0,000001; г) −1000000; д) −1/25; е) −32.