2.292. Двое друзей вышли навстречу друг другу и встретились в условленном месте. Какое расстояние было изначально между ними, если первый шёл 1 1/4 ч со скоростью 5 3/4 км/ч, а второй — 1 2/15 ч со скоростью 6 1/2 км/ч?

Каждый прошёл расстояние, равное произведению скорости на время. Поскольку друзья шли навстречу, складываем пройденные расстояния.

1. Первый прошёл: \(5\frac{3}{4}\cdot1\frac{1}{4}=\frac{23}{4}\cdot\frac{5}{4}=\frac{115}{16}\) км.
2. Второй прошёл: \(6\frac{1}{2}\cdot1\frac{2}{15}=\frac{13}{2}\cdot\frac{17}{15}=\frac{221}{30}\) км.
3. Начальное расстояние: \(\frac{115}{16}+\frac{221}{30}=\frac{3493}{240}=14\frac{133}{240}\) км.

Ответ: 14 133/240 км.