2. { 2x + 3y = 8; 4x - y = 7 }

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим y из второго уравнения: \( -y = 7 - 4x \) => \( y = 4x - 7 \)
2. Подставим полученное выражение для y в первое уравнение: \( 2x + 3(4x - 7) = 8 \)
3. Раскроем скобки: \( 2x + 12x - 21 = 8 \)
4. Приведём подобные члены: \( 14x = 8 + 21 \)
5. \( 14x = 29 \)
6. Найдем x: \( x = \frac{29}{14} \)
7. Подставим значение x в выражение для y: \( y = 4 \cdot \frac{29}{14} - 7 \)
8. \( y = \frac{2 \cdot 29}{7} - 7 \)
9. \( y = \frac{58}{7} - \frac{49}{7} \)
10. \( y = \frac{9}{7} \)

Ответ: \( x = \frac{29}{14}, y = \frac{9}{7} \).