2.3.11. Выполните действия: 1) $\dfrac{a^3}{bc}\cdot\left(-\dfrac{ba}{c^2}\right)^2$; 3) $\left(-\dfrac{3x^2}{2y^2z^3}\right)^3:6xy^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.3.11. Выполните действия: 1) $\dfrac{a^3}{bc}\cdot\left(-\dfrac{ba}{c^2}\right)^2$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Возводим дробь в квадрат: $\left(-\dfrac{ba}{c^2}\right)^2=\dfrac{a^2b^2}{c^4}$.

Перемножаем и сокращаем общие множители: $\dfrac{a^3}{bc}\cdot\dfrac{a^2b^2}{c^4}=\dfrac{a^5b}{c^5}$.

3) Возводим дробь в третью степень: $\left(-\dfrac{3x^2}{2y^2z^3}\right)^3=-\dfrac{27x^6}{8y^6z^9}$.

Деление на $6xy^3$ заменяем умножением на обратную дробь и сокращаем: $-\dfrac{27x^6}{8y^6z^9}\cdot\dfrac{1}{6xy^3}=-\dfrac{9x^5}{16y^9z^9}$.

Ответ: 1) $\dfrac{a^5b}{c^5}$; 3) $-\dfrac{9x^5}{16y^9z^9}$.

2.3.11. Выполните действия: 1) \(\dfrac{a^3}{bc}\cdot\left(-\dfrac{ba}{c^2}\right)^2\); 3) \(\left(-\dfrac{3x^2}{2y^2z^3}\right)^3:6xy^3\).