∠2 + ∠3 + ∠4 = 206°. Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

∠1 и ∠3 — вертикальные углы, поэтому ∠1 = ∠3. ∠2 и ∠4 также вертикальные, поэтому ∠2 = ∠4. Смежные углы в сумме составляют 180°, значит, ∠1 + ∠2 = 180°.

Тогда ∠2 + ∠3 + ∠4 = ∠2 + ∠1 + ∠2 = 180° + ∠2 = 206°.

Отсюда ∠2 = 26°. Следовательно, ∠4 = 26°, ∠1 = 180° − 26° = 154°, а ∠3 = 154°.

Ответ: ∠1 = 154°, ∠2 = 26°, ∠3 = 154°, ∠4 = 26°.