2.3. Решите неравенство методом интервалов/равносильных преобразований: \(\dfrac{\log_2(x+5)}{x-1}\le0\).

Область определения логарифма: \(x+5>0\), то есть \(x>-5\). Также \(x\ne1\).

Нуль числителя получается при \(\log_2(x+5)=0\), откуда \(x+5=1\) и \(x=-4\). При \(-5<x<-4\) числитель отрицателен, при \(x>-4\) — положителен.

Знаменатель \(x-1\) отрицателен при \(x<1\) и положителен при \(x>1\). Дробь неположительна на интервале \((-5;-4]\) и при \(x>1\) она положительна; точка \(x=1\) не входит в область определения.

Ответ: \((-5;-4]\).