2.301. Используя формулы квадрата суммы и квадрата разности, представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: а) (c + d)²; б) (b − 5)²; в) (3 + k)²; г) (n − 1)²; д) (4x + 1)²; е) (2 − 7y)²; ж) (6a + b)²; з) (5p − 2q)²; и) (8a + 3b)².

Question

Вопрос:

Фото задания: 2.301. Используя формулы квадрата суммы и квадрата разности, представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: а) (c…

2.301. Используя формулы квадрата суммы и квадрата разности, представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: а) (c + d)²; б) (b − 5)²; в) (3 + k)²; г) (n − 1)²; д) (4x + 1)²; е) (2 − 7y)²; ж) (6a + b)²; з) (5p − 2q)²; и) (8a + 3b)².

Accepted Answer

Используем формулы: \((u+v)^2=u^2+2uv+v^2\), \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\).

а) \((c+d)^2=c^2+2cd+d^2\).
б) \((b-5)^2=b^2-10b+25\).
в) \((3+k)^2=k^2+6k+9\).
г) \((n-1)^2=n^2-2n+1\).
д) \((4x+1)^2=16x^2+8x+1\).
е) \((2-7y)^2=4-28y+49y^2=49y^2-28y+4\).
ж) \((6a+b)^2=36a^2+12ab+b^2\).
з) \((5p-2q)^2=25p^2-20pq+4q^2\).
и) \((8a+3b)^2=64a^2+48ab+9b^2\).

Ответ: а) \(c^2+2cd+d^2\); б) \(b^2-10b+25\); в) \(k^2+6k+9\); г) \(n^2-2n+1\); д) \(16x^2+8x+1\); е) \(49y^2-28y+4\); ж) \(36a^2+12ab+b^2\); з) \(25p^2-20pq+4q^2\); и) \(64a^2+48ab+9b^2\).