2.325. Используя алгоритм, представьте в виде многочлена произведение суммы и разности двух выражений: а) (c + d)(c − d); б) (x − y)(x + y); в) (n + 7)(n − 7); г) (a − 2)(a + 2); д) (a − b)(b + a); е) (k + c)(c − k); ж) (m − 1)(1 + m); з) (y + 5)(5 − y).

Применяем формулу разности квадратов: \((u+v)(u-v)=u^2-v^2\). В каждом произведении приводим множители к этому виду.

1. а) \((c+d)(c-d)=c^2-d^2\).
2. б) \((x-y)(x+y)=x^2-y^2\).
3. в) \((n+7)(n-7)=n^2-49\).
4. г) \((a-2)(a+2)=a^2-4\).
5. д) \((a-b)(b+a)=(a-b)(a+b)=a^2-b^2\).
6. е) \((k+c)(c-k)=(c+k)(c-k)=c^2-k^2\).
7. ж) \((m-1)(1+m)=(m-1)(m+1)=m^2-1\).
8. з) \((y+5)(5-y)=(5+y)(5-y)=25-y^2\).

Ответ: а) \(c^2-d^2\); б) \(x^2-y^2\); в) \(n^2-49\); г) \(a^2-4\); д) \(a^2-b^2\); е) \(c^2-k^2\); ж) \(m^2-1\); з) \(25-y^2\).