2.31. В железном тигле массой M = 250 г расплавили олово массой m = 150 г. Определите отношение количеств теплоты, полученных тиглем и оловом, считая, что в рассматриваемом интервале температур удельные теплоёмкости железа и олова не меняются и равны c_ж = 450 Дж/(кг·°C) и c_ол = 226 Дж/(кг·°C) соответственно.

Количество теплоты определяется формулой \(Q = cm\Delta t\).

Так как тигель и олово нагреваются на одну и ту же величину температуры, то \(\Delta t\) сокращается при делении:

\[\frac{Q_{\text{тиг}}}{Q_{\text{ол}}}=\frac{c_{ж}M}{c_{ол}m}.\]

Переведём массы в килограммы: \(M=0.25\) кг, \(m=0.15\) кг.

\[\frac{Q_{\text{тиг}}}{Q_{\text{ол}}}=\frac{450\cdot0.25}{226\cdot0.15}=\frac{112.5}{33.9}\approx3.32.\]

Ответ: \(Q_{\text{тиг}}:Q_{\text{ол}}\approx3.32:1\).