2.314. Найдите корень уравнения: а) 11,4b − (2,7b + 3,2b) + 2,35 = 6,2; б) 15d − (12,1d − 0,7d) + 5,6 = 20; в) \(3x+\frac{1}{6}-\left(3\frac{1}{2}x-1\frac{1}{4}x\right)=4\frac{2}{3}\).

1. а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(11{,}4b-5{,}9b+2{,}35=6{,}2\), значит \(5{,}5b=3{,}85\), откуда \(b=0{,}7\).
2. б) Сначала упростим выражение в скобках: \(15d-11{,}4d+5{,}6=20\). Тогда \(3{,}6d=14{,}4\), поэтому \(d=4\).
3. в) Преобразуем смешанные числа: \(3\frac{1}{2}x-1\frac{1}{4}x=\frac{9}{4}x\). Тогда \(3x+\frac{1}{6}-\frac{9}{4}x=4\frac{2}{3}\), то есть \(\frac{3}{4}x+\frac{1}{6}=\frac{14}{3}\). Следовательно, \(\frac{3}{4}x=\frac{27}{6}=\frac{9}{2}\), откуда \(x=6\).

Ответ: а) \(b=0{,}7\); б) \(d=4\); в) \(x=6\).