2.314. Найдите корень уравнения: а) 11,4b − (2,7b + 3,2b) + 2,35 = 6,2b; б) 15d − (12,1d − 0,7d) + 5,6 = 20; в) 3x + \(\frac{1}{6}\) − (3\(\frac{1}{2}\)x − 1\(\frac{1}{4}\)x) = 4\(\frac{2}{3}\).

1. а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(11{,}4b - 5{,}9b + 2{,}35 = 6{,}2b\), то есть \(5{,}5b + 2{,}35 = 6{,}2b\). Тогда \(2{,}35 = 0{,}7b\), откуда \(b = 2{,}35 : 0{,}7 = \frac{47}{14}\).

2. б) Сначала упростим скобки: \(12{,}1d - 0{,}7d = 11{,}4d\). Тогда \(15d - 11{,}4d + 5{,}6 = 20\), или \(3{,}6d = 14{,}4\). Следовательно, \(d=4\).

3. в) Приведём подобные слагаемые в скобках: \(3\frac{1}{2}x - 1\frac{1}{4}x = 2\frac{1}{4}x\). Получаем \(\frac{3}{4}x + \frac{1}{6} = \frac{14}{3}\). Тогда \(\frac{3}{4}x = \frac{14}{3} - \frac{1}{6} = \frac{9}{2}\), поэтому \(x=6\).

Ответ: а) \(b=\frac{47}{14}\); б) \(d=4\); в) \(x=6\).