2.33. При каком значении a уравнение имеет бесконечно много корней: 1) ax = a; 2) (a − 2)x = a + 2?

1) Уравнение \(ax=a\) имеет бесконечно много корней, если оно превращается в тождество \(0=0\). Это происходит при \(a=0\).

2) Для бесконечного множества корней коэффициент при \(x\) и правая часть должны одновременно равняться нулю: \(a-2=0\) и \(a+2=0\). Эти условия несовместимы, поэтому такого значения \(a\) нет.

Ответ: 1) \(a=0\); 2) такого значения нет.