2.36. Возведите одночлены \(2a^4b\); \(-2x^2y\); \(mnk^2\); \(-c^3d^5\): а) в квадрат; б) в куб; в) в четвёртую степень; г) в пятую степень; д) в шестую степень.

При возведении одночлена в степень возводим коэффициент в эту степень, а показатели степеней переменных умножаем на неё.

а) В квадрат:
\((2a^4b)^2=4a^8b^2\); \((-2x^2y)^2=4x^4y^2\); \((mnk^2)^2=m^2n^2k^4\); \((-c^3d^5)^2=c^6d^{10}\).

б) В куб:
\((2a^4b)^3=8a^{12}b^3\); \((-2x^2y)^3=-8x^6y^3\); \((mnk^2)^3=m^3n^3k^6\); \((-c^3d^5)^3=-c^9d^{15}\).

в) В четвёртую степень:
\((2a^4b)^4=16a^{16}b^4\); \((-2x^2y)^4=16x^8y^4\); \((mnk^2)^4=m^4n^4k^8\); \((-c^3d^5)^4=c^{12}d^{20}\).

г) В пятую степень:
\((2a^4b)^5=32a^{20}b^5\); \((-2x^2y)^5=-32x^{10}y^5\); \((mnk^2)^5=m^5n^5k^{10}\); \((-c^3d^5)^5=-c^{15}d^{25}\).

д) В шестую степень:
\((2a^4b)^6=64a^{24}b^6\); \((-2x^2y)^6=64x^{12}y^6\); \((mnk^2)^6=m^6n^6k^{12}\); \((-c^3d^5)^6=c^{18}d^{30}\).