2.39. На тележку массой m₁ = 0,5 кг действует сила F₁ = 15 Н (рис. 2.6). С какой силой F₂ нужно действовать на тележку массой m₂ = 1 кг, чтобы у нее было такое же ускорение, как и у первой? Трением пренебречь.

Решение:

Дано:

• Масса первой тележки \( m_1 = 0.5 \) кг
• Сила \( F_1 = 15 \) Н
• Масса второй тележки \( m_2 = 1 \) кг
• Ускорение второй тележки \( a_2 \) равно ускорению первой \( a_1 \)

Найти:

• Сила \( F_2 \)

Формулы:

Сначала найдём ускорение первой тележки, используя второй закон Ньютона: \( F = ma \) ⇒ \( a_1 = \frac{F_1}{m_1} \).

По условию, ускорение второй тележки равно ускорению первой: \( a_2 = a_1 \).

Теперь найдём силу \( F_2 \), действующую на вторую тележку, чтобы вызвать это ускорение:

\[ F_2 = m_2 a_2 \]

Подставим выражение для \( a_1 \) и \( a_2 \):

\[ F_2 = m_2 \cdot \frac{F_1}{m_1} \]

Вычисления:

\[ F_2 = 1 \text{ кг} \cdot \frac{15 \text{ Н}}{0.5 \text{ кг}} = 1 \text{ кг} \cdot 30 \text{ Н/кг} = 30 \text{ Н} \]

Ответ: На вторую тележку нужно действовать силой 30 Н.