2.40. Снаряд массой m = 2 кг вылетает из ствола орудия в горизонтальном направлении со скоростью v = 1000 м/с. Определить силу давления F пороховых газов, считая ее постоянной, если длина ствола l = 3,5 м.

Решение:

Будем использовать формулу кинематики для равноускоренного движения \( v^2 - v_0^2 = 2as \) и второй закон Ньютона \( F = ma \).

Начальная скорость снаряда \( v_0 = 0 \) (вылетает из ствола), конечная скорость \( v = 1000 \text{ м/с} \). Путь \( s = l = 3.5 \text{ м} \).

Сначала найдем ускорение \( a \):

\( a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{(1000 \text{ м/с})^2 - 0^2}{2 \cdot 3.5 \text{ м}} = \frac{1000000 \text{ м}^2/\text{с}^2}{7 \text{ м}} \approx 142857 \text{ м/с}^2 \).

Теперь найдем силу \( F \):

\( F = ma = 2 \text{ кг} \cdot 142857 \text{ м/с}^2 \approx 285714 \text{ Н} \).

Ответ: ≈ 285714 Н.