2. \(3x^4-2x^3-9x^2-4x+12=0\).

Разложим многочлен на множители:

\(3x^4-2x^3-9x^2-4x+12=(x-1)(x-2)(3x^2+7x+6)\).

У квадратного множителя дискриминант \(D=7^2-4\cdot3\cdot6=-23<0\), поэтому он не даёт действительных корней. Из линейных множителей получаем \(x=1\) и \(x=2\).

Ответ: \(x=1;\ 2\).