3. \(3x^4-5x^3-30x^2-10x+12=0\).

Разложим многочлен на множители:

\(3x^4-5x^3-30x^2-10x+12=(x+1)(x+2)(3x^2-14x+6)\).

Из линейных множителей получаем \(x=-1\) и \(x=-2\). Решим квадратное уравнение \(3x^2-14x+6=0\):

\(D=(-14)^2-4\cdot3\cdot6=124=4\cdot31\), поэтому \(x=\dfrac{14\pm2\sqrt{31}}{6}=\dfrac{7\pm\sqrt{31}}{3}\).

Ответ: \(x=-1;\ -2;\ \dfrac{7-\sqrt{31}}{3};\ \dfrac{7+\sqrt{31}}{3}\).