2) $3x^4+8x^2-3=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $3x^4+8x^2-3=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Сделаем замену: $t=x^2$, где $t\ge 0$. Тогда уравнение принимает вид:

$3t^2+8t-3=0$.

Найдём дискриминант: $D=8^2-4\cdot3\cdot(-3)=100$.

$t=\frac{-8\pm10}{6}$, поэтому $t=\frac13$ или $t=-3$. Значение $t=-3$ не подходит, поскольку $t=x^2\ge0$.

Из $x^2=\frac13$ получаем $x=\pm\frac{\sqrt3}{3}$.

Ответ: $x=\pm\frac{\sqrt3}{3}$.

2) \(3x^4+8x^2-3=0\)