2.4.27. Два угла треугольника равны 106° и 57°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

Третий угол треугольника равен \(180°-106°-57°=17°\).

Высоты перпендикулярны сторонам, образующим этот третий угол. Поэтому угол между прямыми высот равен 17° или 163°. Требуется тупой угол, значит, выбираем дополнительный к 17°:

\(180°-17°=163°\).

Ответ: 163°.