2.4.29. В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 69°. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.

AD — биссектриса, поэтому \(\angle BAC=2\cdot69°=138°\). Высота CH перпендикулярна AB, а значит, угол между прямыми CH и AB равен 90°.

Угол между прямыми AD и CH равен \(90°-69°=21°\). Угол AOC образован лучами OA и OC и в данном расположении равен этому острому углу.

Ответ: 21°.