2.4.28. В треугольнике ABC угол C равен 148°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Так как O — точка пересечения биссектрис, это центр вписанной окружности. Для него \(\angle AOB=90°+\frac{\angle C}{2}\).

Подставим значение угла C: \(\angle AOB=90°+\frac{148°}{2}=90°+74°=164°\).

Ответ: 164°.