2. (4 балла) Найдите область определения функции: а) y = √(x² − 7x − 8).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x^2-7x-8\geq 0\).

Разложим на множители: \((x-8)(x+1)\geq 0\). Нули выражения: \(x=-1\) и \(x=8\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) положителен, неравенство выполняется вне промежутка между корнями, включая сами корни.

Ответ: область определения — \((-\infty;-1]\cup[8;+\infty)\).