2.4. Центр O и хорда AB окружности лежат в некоторой плоскости. Лежит ли в этой плоскости любая точка данной окружности?

Да, лежит.

Центр \(O\) окружности и точки \(A\), \(B\) хорды принадлежат данной плоскости \(\alpha\). Поскольку \(A\), \(B\) и \(O\) не лежат на одной прямой, они определяют плоскость окружности. Следовательно, плоскость окружности совпадает с плоскостью \(\alpha\).

Поэтому любая точка данной окружности лежит в плоскости \(\alpha\).

Ответ: да, любая точка окружности лежит в этой плоскости.