2.5. Сторона AC и центр O описанной окружности треугольника ABC лежат в плоскости α. Лежит ли в этой плоскости вершина B?

Да, лежит.

Точки \(A\) и \(C\) лежат в плоскости \(\alpha\), поскольку сторона \(AC\) лежит в этой плоскости. В этой же плоскости лежит центр \(O\) описанной окружности.

Точки \(A\), \(C\) и \(O\) определяют плоскость окружности. Значит, вся описанная окружность треугольника лежит в плоскости \(\alpha\). Вершина \(B\) принадлежит этой окружности, следовательно, она также лежит в плоскости \(\alpha\).

Ответ: да, вершина \(B\) лежит в плоскости \(\alpha\).