2.40. Расстояние между городами A и B равно 390 км. Из города A в город B выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч, а через 2 часа из города B в город A выехал другой автомобиль со скоростью 50 км/ч. На каком расстоянии от каждого города автомобили встретятся? Через какое время после начала движения первого автомобиля это произойдёт?

За первые 2 часа автомобиль из A проедет \(60 \cdot 2 = 120\) км. Когда выедет второй автомобиль, между ними останется \(390 - 120 = 270\) км.

Скорость сближения автомобилей равна \(60 + 50 = 110\) км/ч. После выезда второго автомобиля до встречи пройдёт \(270 : 110 = 27/11\) ч.

От начала движения первого автомобиля до встречи пройдёт \(2 + 27/11 = 49/11\) ч, то есть примерно 4 ч 27 мин.

Расстояние от A до места встречи: \(60 \cdot 49/11 = 2940/11 = 267\,3/11\) км. От B: \(390 - 2940/11 = 1350/11 = 122\,8/11\) км.

Ответ: автомобили встретятся примерно через 4 ч 27 мин после выезда первого; место встречи — в 267\,3/11 км от A и в 122\,8/11 км от B.