2.41. а) P(x) = 2x³ − x² − 8x + 4; б) P(x) = 3x³ − x² − [часть выражения обрезана]; в) P(x) = 2x³ − 3x² + 2x − 3; г) P(x) = 2x³ − 8x² − [часть выражения обрезана]. Инструкция к заданию обрезана.

Инструкция и части выражений в подпунктах б) и г) на фото отсутствуют, поэтому их нельзя восстановить достоверно. Для видимых многочленов, если требуется найти корни:

а) Группируем слагаемые и раскладываем на множители: \(2x^3-x^2-8x+4=(x-2)(2x^2+3x-2)=(x-2)(2x-1)(x+2)\). Корни: \(x=2,\;x=\frac12,\;x=-2\).

в) Группируем слагаемые: \(2x^3-3x^2+2x-3=(2x-3)(x^2+1)\). Над действительными числами единственный корень: \(x=\frac32\). Над комплексными числами также \(x=\pm i\).

Чтобы решить подпункты б), г) и уточнить требуемое действие, пришлите фото задания целиком.