2.42. Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы получившиеся числа делились на 12? а) 765?; б) 3?68; в) 45?8; г) ?260?

Используем признаки делимости на 12: число должно делиться и на 3, и на 4.

1. 765?: последняя цифра должна быть 6, чтобы число 5? делилось на 4; сумма цифр 7 + 6 + 5 + 6 = 24 делится на 3. Получаем 7656.
2. 3?68: сумма цифр 3 + ? + 6 + 8 = 17 + ?. На 3 делится при ? = 1, 4 или 7. Число 68 уже делится на 4. Получаем 3168, 3468, 3768.
3. 45?8: число ?8 делится на 4 при чётной цифре ?, а сумма цифр 4 + 5 + ? + 8 = 17 + ? делится на 3 при ? = 4. Получаем 4548.
4. ?260: сумма цифр ? + 2 + 6 = 8 + ? делится на 3 при ? = 1, 4 или 7. Число 60 делится на 4. Получаем 1260, 4260, 7260.

Ответ: а) 6; б) 1, 4, 7; в) 4; г) 1, 4, 7.