2.431. Найдите корень уравнения: а) 1/9 x + 4/9 x = 3 1/18; б) 5/7 y + 2/3 y − 4 = 1/7; в) n + 5/14 n = 1/7; г) y − 1/9 y = 5 1/3; д) 2/7 c + 2/3 c − 11/21 c = 3 1/2; е) 5/8 x + x − 3/4 x = 1 3/4.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Сложим коэффициенты: 5/9 x = 3 1/18 = 55/18. Значит, x = 55/18 · 9/5 = 11/2.

б) Перенесём 4 вправо: (5/7 + 2/3)y = 4 + 1/7. Получаем 29/21 y = 29/7, откуда y = 3.

в) (1 + 5/14)n = 1/7, то есть 19/14 n = 1/7. Поэтому n = 1/7 · 14/19 = 2/19.

г) 8/9 y = 5 1/3 = 16/3. Тогда y = 16/3 · 9/8 = 6.

д) (6/21 + 14/21 − 11/21)c = 3 1/2, то есть 3/7 c = 7/2. Поэтому c = 7/2 · 7/3 = 49/6.

е) (5/8 + 1 − 3/4)x = 1 3/4, то есть 7/8 x = 7/4. Значит, x = 2.

Ответ: а) x = 11/2; б) y = 3; в) n = 2/19; г) y = 6; д) c = 49/6; е) x = 2.