2. 45⋅72⋅84 / 36⋅48⋅96 kasrni qisqartiring.

Решение:

Запишем выражение:

\( \frac{45 \cdot 72 \cdot 84}{36 \cdot 48 \cdot 96} \)

Сократим множители:

\( \frac{45}{36} = \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{5}{4} \)

\( \frac{72}{48} = \frac{3 \cdot 24}{2 \cdot 24} = \frac{3}{2} \)

\( \frac{84}{96} = \frac{7 \cdot 12}{8 \cdot 12} = \frac{7}{8} \)

Теперь перемножим сокращенные дроби:

\( \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 7}{4 \cdot 2 \cdot 8} = \frac{105}{64} \)

Варианты ответов:

A) \(\frac{64}{135}\)

B) \(\frac{32}{135}\)

C) \(\frac{64}{135}\)

D) \(\frac{128}{105}\)

В условии вопроса нет совпадения с вариантами. Повторим расчет.

\( \frac{45 \cdot 72 \cdot 84}{36 \cdot 48 \cdot 96} = \frac{45}{36} \cdot \frac{72}{48} \cdot \frac{84}{96} \)

\( \frac{45}{36} = \frac{5}{4} \)

\( \frac{72}{48} = \frac{3}{2} \)

\( \frac{84}{96} = \frac{7}{8} \)

\( \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{8} = \frac{105}{64} \)

Проверим варианты ответа.

A) \(\frac{64}{135}\)

B) \(\frac{105}{135} = \frac{21 \cdot 5}{27 \cdot 5} = \frac{21}{27} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{7}{9}\) ... \(\frac{32}{135}\)

C) \(\frac{64}{135}\)

D) \(\frac{128}{105}\)

Перечитаем условие. Кажется, в вариантах ответов есть опечатка.

Если рассмотреть вариант B) \(\frac{105}{...}\), то возможно, что \(\frac{105}{135}\).

\( \frac{45 \cdot 72 \cdot 84}{36 \cdot 48 \cdot 96} = \frac{45}{36} \cdot \frac{72}{48} \cdot \frac{84}{96} \)

\( \frac{45 \cdot 72 \cdot 84}{36 \cdot 48 \cdot 96} = \frac{45}{9 \times 4} \cdot \frac{72}{24 \times 2} \cdot \frac{84}{12 \times 8} \)

\( \frac{45}{36} = \frac{5}{4} \)

\( \frac{72}{48} = \frac{3}{2} \)

\( \frac{84}{96} = \frac{7}{8} \)

\( \frac{5 \times 3 \times 7}{4 \times 2 \times 8} = \frac{105}{64} \)

Если рассмотреть один из вариантов ответов, то, возможно, в числителе правильный ответ 105.

\( \frac{45 \times 72 \times 84}{36 \times 48 \times 96} = \frac{136080}{165888} \)

\( \frac{136080}{165888} = \frac{105}{64} \)

В предложенных вариантах нет правильного ответа. Но если бы в варианте B) было \(\frac{105}{64}\), то он был бы правильным.

Примечание: В предоставленных вариантах ответа правильный результат \(\frac{105}{64}\) отсутствует. Возможна опечатка в условии или вариантах ответа.