3. Quyidagi kasrlarning nechtasi qisqarmas? A)1 B)2 C)3 D)4

Решение:

Проверим, какие из дробей являются несократимыми. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби.

1. \( \frac{13}{47} \): 13 — простое число. 47 не делится на 13. НОД(13, 47) = 1. Дробь несократимая.

2. \( \frac{1001}{7007} \): \( 1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13 \). \( 7007 = 7 \cdot 1001 = 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \). НОД(1001, 7007) = 1001. Дробь сократимая: \( \frac{1001}{7007} = \frac{1}{7} \).

3. \( \frac{52}{169} \): \( 52 = 4 \cdot 13 = 2^2 \cdot 13 \). \( 169 = 13^2 \). НОД(52, 169) = 13. Дробь сократимая: \( \frac{52}{169} = \frac{4 \cdot 13}{13 \cdot 13} = \frac{4}{13} \).

4. \( \frac{250}{320} \): Можно сократить на 10: \( \frac{25}{32} \). 25 = \( 5^2 \). 32 = \( 2^5 \). НОД(25, 32) = 1. Дробь несократимая.

Несократимые дроби: \( \frac{13}{47} \) и \( \frac{250}{320} \) (или \( \frac{25}{32} \)).

Всего 2 несократимые дроби.

Ответ: B)2