2.45 Разверни воображение. Найдите кратчайший путь на поверхности куба (рис. 2.2) из точки K в точку L: а) который проходит через точку M; б) который пересекает все горизонтальные рёбра куба, ... [текст подпункта б) обрезан]

а) Обозначим длину ребра куба через a. Точки K и M — противоположные вершины одной грани, поэтому кратчайший путь по этой грани равен диагонали: \(a\sqrt{2}\). Точки M и L — противоположные вершины куба; кратчайший путь по поверхности получается при развёртке трёх граней в прямоугольник со сторонами 2a и a, его длина равна \(a\sqrt{5}\). Путь через M имеет длину \(a\sqrt{2}+a\sqrt{5}=a(\sqrt{2}+\sqrt{5})\).

Ответ: а) \(a(\sqrt{2}+\sqrt{5})\).

Подпункт б) полностью решить нельзя: условие обрезано после слов «который пересекает все горизонтальные рёбра куба». Пришлите продолжение текста задания, чтобы можно было определить требуемый путь.