2.463. Найдите значение выражения: а) 4/5 : 1 1/3 + 2 1/3 · 3/7 − 1 : 1 3/8; б) 3 1/6 : (1 1/15 − 1/5) + (2 1/8 + 3/4) : 5 3/4; в) (1/4 + 1 11/14) · 14/57 − 2/3 : 1 1/6 · 7/32; г) (2 1/2 : 3 1/3 + 3 1/3 : 2 1/2) · 9 3/5; д) (10 5/18 − 7 23/26) : 5/6; е) ((1 1/2)^3 − 3/4) : 7/8.

а) Сначала выполняем деление и умножение:

\(\frac45 : \frac43 + \frac73\cdot\frac37 - 1 : \frac{11}{8} = \frac35 + 1 - \frac8{11} = \frac{48}{55}.\)

б) \(1\frac1{15}-\frac15=\frac{13}{15}\), а \(2\frac18+\frac34=\frac{23}{8}\). Тогда

\(\frac{19}{6}:\frac{13}{15}+\frac{23}{8}:\frac{23}{4}=\frac{95}{26}+\frac12=\frac{54}{13}=4\frac2{13}.\)

в) \(\left(\frac14+1\frac{11}{14}\right)\cdot\frac{14}{57}=\frac{57}{28}\cdot\frac{14}{57}=\frac12\). Умножение и деление выполняем слева направо:

\(\frac23:1\frac16\cdot\frac7{32}=\frac23:\frac76\cdot\frac7{32}=\frac18.\)

Значит, \(\frac12-\frac18=\frac38\).

г) \(2\frac12:3\frac13=\frac34\), \(3\frac13:2\frac12=\frac43\). Поэтому

\(\left(\frac34+\frac43\right)\cdot9\frac35=\frac{25}{12}\cdot\frac{48}{5}=20.\)

д) \(10\frac5{18}-7\frac{23}{26}=\frac{280}{117}\). Делим на дробь, умножая на обратную:

\(\frac{280}{117}:\frac56=\frac{280}{117}\cdot\frac65=\frac{112}{39}=2\frac{34}{39}.\)

е) \((1\frac12)^3=\frac{27}{8}\), поэтому

\(\left(\frac{27}{8}-\frac34\right):\frac78=\frac{21}{8}\cdot\frac87=3.\)

Ответ: а) \(\frac{48}{55}\); б) \(4\frac2{13}\); в) \(\frac38\); г) 20; д) \(2\frac{34}{39}\); е) 3.