2.5. Докажите, что сумма любых двух соседних углов параллелограмма равна 180°.

Рассмотрим параллелограмм ABCD. Так как AD ∥ BC, а AB — секущая, то внутренние односторонние углы A и B в сумме дают 180°:

\(\angle A+\angle B=180^\circ\).

Аналогично, поскольку противоположные стороны параллелограмма попарно параллельны, для любых соседних углов выполняется то же свойство:

\(\angle A+\angle B=\angle B+\angle C=\angle C+\angle D=\angle D+\angle A=180^\circ\).

Ответ: сумма любых двух соседних углов параллелограмма равна \(180^\circ\).