2.10. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке M. Определите величину угла M треугольника ABM.

Соседние углы параллелограмма supplementary:

∠A + ∠B = 180°.

Так как AM и BM — биссектрисы этих углов, то в треугольнике ABM:

∠MAB + ∠ABM = ∠A/2 + ∠B/2 = (∠A + ∠B)/2 = 90°.

Тогда:

∠M = 180° − 90° = 90°.

Ответ: ∠M = 90°.