2) \(5 \frac{3}{8} + 18 \frac{1}{2} - 7 \frac{5}{24}\) : 16 \(\frac{2}{3}\)

Краткое пояснение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Затем выполним операции в скобках (сложение и вычитание, приведя дроби к общему знаменателю). После этого преобразуем делитель в неправильную дробь и выполним деление.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 5 \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{43}{8} \)
   \( 18 \frac{1}{2} = \frac{18 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{37}{2} \)
   \( 7 \frac{5}{24} = \frac{7 \cdot 24 + 5}{24} = \frac{168 + 5}{24} = \frac{173}{24} \)
   \( 16 \frac{2}{3} = \frac{16 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{48 + 2}{3} = \frac{50}{3} \)
2. Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей в скобках: \( \frac{43}{8}, \frac{37}{2}, \frac{173}{24} \). Наименьший общий знаменатель для 8, 2, 24 равен 24.
3. Шаг 3: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 24.
   \( \frac{43}{8} = \frac{43 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{129}{24} \)
   \( \frac{37}{2} = \frac{37 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{444}{24} \)
   \( \frac{173}{24} \) (остается без изменений)
4. Шаг 4: Выполним операции в скобках.
   \( (\frac{129}{24} + \frac{444}{24} - \frac{173}{24}) = \frac{129 + 444 - 173}{24} = \frac{573 - 173}{24} = \frac{400}{24} \)
5. Шаг 5: Сократим полученную дробь. \( \frac{400}{24} = \frac{100}{6} = \frac{50}{3} \)
6. Шаг 6: Выполним деление.
   \( \frac{50}{3} : \frac{50}{3} \)
7. Шаг 7: Деление на дробь равно умножению на обратную дробь.
   \( \frac{50}{3} \cdot \frac{3}{50} = 1 \)

Ответ: 1