2) \(5\frac{3}{8} + 18\frac{1}{2} - 7\frac{5}{24}\) : 16\(\frac{2}{3}\)

Решение:

Вычислим значение в скобках:

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
   • \(5\frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{43}{8}\)
   • \(18\frac{1}{2} = \frac{18 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{37}{2}\)
   • \(7\frac{5}{24} = \frac{7 \cdot 24 + 5}{24} = \frac{168 + 5}{24} = \frac{173}{24}\)
2. Выполним сложение и вычитание дробей с общим знаменателем 24:
   • \(\frac{43}{8} + \frac{37}{2} = \frac{43 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{37 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{129}{24} + \frac{444}{24} = \frac{573}{24}\)
   • \(\frac{573}{24} - \frac{173}{24} = \frac{400}{24}\)
   • Сократим дробь \(\frac{400}{24}\): \(\frac{400}{24} = \frac{100}{6} = \frac{50}{3}\)

Теперь выполним деление:

1. Приведём смешанное число \(16\frac{2}{3}\) к неправильной дроби:
   • \(16\frac{2}{3} = \frac{16 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{48 + 2}{3} = \frac{50}{3}\)
2. Выполним деление:
   • \(\frac{50}{3} : \frac{50}{3} = \frac{50}{3} \cdot \frac{3}{50} = 1\)

Ответ: 1