2.50. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см³. Найти размеры параллелепипеда, если они выражаются натуральными числами и ни одно из них не равно 1 см.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трёх измерений. Разложим объём на простые множители:

\(1001=7\cdot11\cdot13\).

Все три множителя больше 1, поэтому размеры параллелепипеда — 7 см, 11 см и 13 см (в любом порядке).

Ответ: 7 см, 11 см и 13 см.