2.52. Назовите разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел a и b, если: а) a = 2 · 7, b = 7 · 9; б) a = 2 · 3 · 3 · 3 · 7, b = 2 · 3 · 3 · 11.

Чтобы найти разложение НОК на простые множители, берём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложении чисел.

1. а) В разложениях есть множители 2, 3 и 7; наибольшие степени: 2, 3² и 7. Поэтому НОК = 2 · 3² · 7.
2. б) Наибольшие степени множителей: 2, 3³, 7 и 11. Поэтому НОК = 2 · 3³ · 7 · 11.

Ответ: а) 2 · 3² · 7; б) 2 · 3³ · 7 · 11.