2.52. Разложите на простые множители числа: а) 63, 85, 102, 100 000; б) 1600, 8000, 2248, 5148.

Последовательно делим числа на простые множители.

а) \(63=3^2\cdot7\); \(85=5\cdot17\); \(102=2\cdot3\cdot17\); \(100\,000=10^5=2^5\cdot5^5\).

б) \(1600=16\cdot100=2^6\cdot5^2\); \(8000=8\to1000=2^6\cdot5^3\); \(2248=8\to281=2^3\cdot281\), причём 281 — простое; \(5148=4\to1287=2^2\to3\to429=2^2\cdot3^2\cdot143=2^2\cdot3^2\cdot11\cdot13\).