2.62. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 324 и 432; б) 225 и 275; в) 414 и 504; г) 575 и 825.

Используем разложение чисел на простые множители и берём общие множители в наименьших степенях.

1. а) 324 = 2² · 3⁴, 432 = 2⁴ · 3³. НОД = 2² · 3³ = 108.
2. б) 225 = 3² · 5², 275 = 5² · 11. НОД = 5² = 25.
3. в) 414 = 2 · 3² · 23, 504 = 2³ · 3² · 7. НОД = 2 · 3² = 18.
4. г) 575 = 5² · 23, 825 = 3 · 5² · 11. НОД = 5² = 25.

Ответ: а) 108; б) 25; в) 18; г) 25.