2.62. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби: а) 324/482; б) 225/275; в) 414/504; г) 575/825.

1. а) По алгоритму Евклида: 482 − 324 = 158; 324 − 2 · 158 = 8; 158 = 19 · 8 + 6; 8 = 6 + 2. Значит, НОД(324, 482) = 2.
2. б) 275 − 225 = 50; 225 = 4 · 50 + 25; 50 делится на 25. Значит, НОД(225, 275) = 25.
3. в) 504 − 414 = 90; 414 = 4 · 90 + 54; 90 = 54 + 36; 54 = 36 + 18. Значит, НОД(414, 504) = 18.
4. г) 825 − 575 = 250; 575 = 2 · 250 + 75; 250 = 3 · 75 + 25. Значит, НОД(575, 825) = 25.

Ответ: а) 2; б) 25; в) 18; г) 25.