2.65. Укажите взаимно простые числа: а) 45 и 50; б) 99 и 40; в) 15, 30, 17; г) 249 и 310.

Проверим, что НОД выбранных чисел равен 1. В пункте в) проверяется НОД всей тройки.

а) НОД(45, 50) = 5 — не взаимно простые.

б) 99 = 9 · 11, 40 = 2³ · 5; общих простых множителей нет, поэтому НОД равен 1.

в) НОД(15, 30) = 15, а НОД(15, 30, 17) = 1. Следовательно, тройка взаимно простая.

г) 249 = 3 · 83, 310 = 2 · 5 · 31; общих простых множителей нет, поэтому НОД равен 1.

Ответ: б) 99 и 40; в) 15, 30 и 17; г) 249 и 310.