2.7. Найдите нули функции: 1) $y=-5$; 2) $y=|x|+x$; 3) $y=\frac{x^2-9}{\sqrt{x-2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.7. Найдите нули функции: 1) $y=-5$; 2) $y=|x|+x$; 3) $y=\frac{x^2-9}{\sqrt{x-2}}$.$ Фото задания

2.7. Найдите нули функции: 1) $y=-5$; 2) $y=|x|+x$; 3) $y=\frac{x^2-9}{\sqrt{x-2}}$.

Accepted Answer

1) Нули функции — значения $x$, при которых $y=0$. Постоянная функция $y=-5$ никогда не равна нулю, поэтому нулей нет.

2) При $x<0$: $|x|+x=-x+x=0$. При $x\ge 0$: $|x|+x=2x$, что равно нулю только при $x=0$. Следовательно, нули — все $x\le 0$.

3) Область определения: $x>2$, поскольку корень стоит в знаменателе. Числитель обращается в ноль при $x^2-9=0$, то есть при $x=\pm3$. Из этих значений области определения принадлежит только $x=3$.

Ответ: 1) нулей нет; 2) $x\le 0$; 3) $x=3$.

2.7. Найдите нули функции: 1) \(y=-5\); 2) \(y=|x|+x\); 3) \(y=\frac{x^2-9}{\sqrt{x-2}}\).

Ответ: