2.7. Тік бұрышты үшбұрыштың қабырғалары 5, 6, 7 сандарына пропорционал болуы мүмкін бе?

Егер қабырғалар 5, 6, 7 сандарына пропорционал болса, оларды \(5k\), \(6k\), \(7k\) деп аламыз.

1. Ең үлкен қабырға — \(7k\), сондықтан ол гипотенуза болуы керек.
2. Пифагор теоремасы бойынша: \((7k)^2=(5k)^2+(6k)^2\).
3. Тексерейік: \(49k^2=25k^2+36k^2=61k^2\).
4. Бірақ \(49k^2\ne61k^2\).

Демек, мұндай қабырғалардан тік бұрышты үшбұрыш құруға болмайды.

Жауап: жоқ, болуы мүмкін емес.