2.77. б) Решите неравенство \(\dfrac{x^2-9}{(x+3)(x-1)}>0\).

Область допустимых значений: \(x\ne-3\), \(x\ne1\). Разложим числитель: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\). При \(x\ne-3\) дробь равносильна \(\dfrac{x-3}{x-1}>0\), но точка \(x=-3\) остаётся исключённой из области допустимых значений.

Дробь положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки: при \(x<1\) или \(x>3\). Исключаем \(x=-3\) и точку \(x=1\), а \(x=3\) не входит, поскольку обращает дробь в ноль.

Ответ: \((-\infty,-3)\cup(-3,1)\cup(3,+\infty)\).