2.80. 1) Развёрнутый угол AOB разделён на два угла: AOC и COB. Чему равны эти углы, если угол AOC в 5 раз больше угла AOC? Постройте эти углы. 2) Развёрнутый угол COD разделён на два угла: COF и FOD. Чему равны эти углы, если угол FOD в 3 раза меньше угла COF? Постройте эти углы.

1) В условии, по-видимому, опечатка: сказано, что ∠AOC в 5 раз больше самого себя; отношение ∠COB к ∠AOC не указано. Однозначно определить величины углов нельзя. Уточните, какой именно угол в 5 раз больше другого.

2) Пусть ∠FOD = x, тогда ∠COF = 3x. Так как угол COD развёрнутый, x + 3x = 180°.

4x = 180°, поэтому x = 45°. Значит, ∠FOD = 45°, ∠COF = 135°.

Для построения проведите лучи OC и OD в противоположных направлениях, затем внутри развёрнутого угла проведите луч OF так, чтобы ∠FOD = 45°.

Ответ: ∠FOD = 45°, ∠COF = 135°.