2.85. Найдите НОД (a, b), если: а) a = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19, b = 2 · 3 · 11 · 13; б) a = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11, b = 2 · 3 · 5 · 5 · 7.

Чтобы найти НОД, перемножим общие простые множители.

а) Общие множители — 2 и 3, поэтому НОД(a, b) = 2 · 3 = 6.

б) Общие множители — 2, 3, 5 и 5, поэтому НОД(a, b) = 2 · 3 · 5 · 5 = 150.

Ответ: а) 6; б) 150.